Articles / tuto utilisés :

• http:www.saedsayad.com/clustering_som.htm * https:eric.univ-lyon2.fr/~ricco/cours/slides/kohonen_som.pdf
• http:www.cs.bham.ac.uk/~jxb/NN/l16.pdf * https:fr.wikipedia.org/wiki/Carte_auto_adaptative

• Créer une grille de noeuds

1. Initialiser les noeuds avec des poids aléatoires (les coordonées des noeuds dans ce cas)
2. Sélectionner une position dans l'espace à discrétiser
3. Chercher le noeud le plus près de cette position (neurone gagnant)
4. Mettre son poids à jour (le rapprocher de la donnée d'entrée)
5. Mettre les poids de ses voisins à jour (un peu moins que le gagnant)
6. Réduire petit à petit l'intensité de la mise à jour
7. Réduire petit à petit la portée du voisinage
8. Répeter 2 à 7 pour un nombre d'itérations

Selon les ressources choisies sur internet, les algorithmes n'ont pas la même manière de mettre à jour les neurones voisins du gagnant.

• Recherche du noeud le plus près :

pluspres.png

• Mise à jour des poids du neurone gagnant :

majgagnant.png

Avec Θ(t) la fonction de voisinage et L(t) le taux d'apprentissage :

Θ(t) = exp( -dist² / 2σ²(t))
et
L(t) = L0 * exp(-t / λ)

J'ai testé l'algorithme décrit au dessus sur un espace vide en deux dimensions. Les données sont choisies aléatoirement en tirant un x et un y tel que x, y [0, 100[ ∈ N.

vide.png

Les noeuds (25 ici) sont placés aléatoirement dans cet espace comme décrit à l'étape 1 de l'algorithme.

Il y a probablement un petit souci quelque part, les noeuds se collent et vont de plus en plus loin ( [170, 170] dans l'exemple ci-dessous). Ceci ne devrait pas arriver puisque les données choisies ont une limite de 100 en x et en y.

Comment résoudre le problème :

• Vérifier les calculs fait
• Eventuellement chercher d'autres ressources si les equations paraissent correctes dans le code