Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- realisation_som [2025/11/05 18:52]
74.7.227.112 old revision restored (2025/10/27 20:36)
+++ realisation_som [2025/11/12 14:20] (current)
216.73.216.97 old revision restored (2025/11/11 22:58)
@@ Line 1: / Line 1: @@
-==== SOM ====
+===== SOM =====
+Articles / tuto utilisés :
+   * http://www.saedsayad.com/clustering_som.htm
+   * https://eric.univ-lyon2.fr/~ricco/cours/slides/kohonen_som.pdf
+   * http://www.cs.bham.ac.uk/~jxb/NN/l16.pdf
+   * https://fr.wikipedia.org/wiki/Carte_auto_adaptative
+==== Principe ====
+   * Créer une grille de noeuds
+   - Initialiser les noeuds avec des poids aléatoires (les coordonées des noeuds dans ce cas)
+   - Sélectionner une position dans l'espace à discrétiser
+   - Chercher le noeud le plus près de cette position (neurone gagnant)
+   - Mettre son poids à jour (le rapprocher de la donnée d'entrée)
+   - Mettre les poids de ses voisins à jour (un peu moins que le gagnant)
+   - Réduire petit à petit l'intensité de la mise à jour
+   - Réduire petit à petit la portée du voisinage
+   - Répeter 2 à 7 pour un nombre d'itérations
+==== Equations utilisées ====
+   * Recherche du noeud le plus près :
+{{:pluspres.png?220|}}
+   * Mise à jour des poids du neurone gagnant :
+{{:majgagnant.png?300|}}
+Avec Θ(t) la fonction de voisinage et L(t) le taux d'apprentissage :
+Θ(t) = exp( -dist² / 2σ²(t)) \\
+et \\
+L(t) = L0 * exp(-t / λ) \\
+==== Tests ====
+J'ai testé l'algorithme décrit au dessus sur un espace vide en deux dimensions. Les données sont choisies aléatoirement en tirant un x et un y tel que x, y [0, 100[ ∈ N.
+{{:vide.png|}}
+Les noeuds (25 ici) sont placés aléatoirement dans cet espace comme décrit à l'étape 1 de l'algorithme.
+{{:debut.png|}}
+==== Résultat ====
+Il y a probablement un petit souci quelque part, les noeuds se collent et vont de plus en plus loin ( [170, 170] dans l'exemple ci-dessous). Ceci ne devrait pas arriver puisque les données choisies ont une limite de 100 en x et en y.
+{{:fin.png|}}
+Comment résoudre le problème :
+   * Vérifier les calculs fait
+   * Eventuellement chercher d'autres ressources si les equations paraissent correctes dans le code

DokuWiki

Site Tools

Differences

Page Tools