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* Jeu matriciel : n-uplet <m, A1, ..., Am, R1, ..., Rm> dans lequel m est le nombre d' | * Jeu matriciel : n-uplet <m, A1, ..., Am, R1, ..., Rm> dans lequel m est le nombre d' | ||
* Stratégie : Fonction π : Ai -> [0; 1] qui définit une distribution de probabilité sur les actions du joueur i. | * Stratégie : Fonction π : Ai -> [0; 1] qui définit une distribution de probabilité sur les actions du joueur i. | ||
+ | * Stratégie pure : Stratégie déterministe. | ||
+ | * Stratégie mixte : Stratégie non déterministe. | ||
+ | * Gain espéré : Esperance de récompense étant donné la stratégie de l' | ||
+ | * Equilibre de Nash : Une stratégie jointe est un équilibre de Nash lorsque chaque joueur ne peut améliorer son gain en changeant de stratégie (chaque joueur suit une stratégie " | ||
+ | * Optimum de Pareto : Une stratégie domine au sens de Pareto si tous les joueurs gagnent au moins autant qu'en suivant leur stratégie dominante et qu'au moins un joueur ai un gain supérieur à ce qu'il recevrait en suivran sa stratégie dominante. | ||
+ | * Pareto Optimal : Si la stratégie jointe n'est dominée par aucune autre stratégie. | ||
+ | * MMDP : Processus décisionnels de Markov multi-agents. Définit par un n-uplet <m, S, A1, ..., Am, T, R> où S, A, et T sont définis comme pour un jeu de Markov. | ||
+ | * DEC-POMDP : Processuss décisionnel de Markov décentralisé partiellement observable. Définit par un n-uplet <m, S, A1, ..., Am, T, Ω1, ..., Ωm, O, R> où le n-uplet <m, S, A1, ..., Am, T, R> est un jeu de Markov, Ω est l' | ||
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==== Généralités sur les SMA ==== | ==== Généralités sur les SMA ==== | ||
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* Jeu à somme générale : N'est ni un jeu d' | * Jeu à somme générale : N'est ni un jeu d' | ||
+ | Théorème : Tout jeu en forme stratégique fini admet au moins un équilibre de Nash. | ||
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+ | ==== Jeux de Markov ==== | ||
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+ | MMDP = spécialisation du jeu de Markov dans laquelle la fonction récompense est la même pour tous les agents. | ||